如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小為________．

62°
分析：連接OB．根據(jù)等腰△OAB的兩個底角∠OAB=∠OBA、三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB=124°；然后由圓周角定理求得∠C=62°．
解答：解：連接OB．
在△OAB中，OA=OB（⊙O的半徑），
∴∠OAB=∠OBA（等邊對等角）；
又∵∠OAB=28°，
∴∠OBA=28°；
∴∠AOB=180°-2×28°=124°；
而∠C=∠AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠C=62°；
故答案是：62°．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、圓周角定理．解答此類題目時，經(jīng)常利用圓的半徑都相等的性質(zhì)，將圓心角置于等腰三角形中解答．
練習(xí)冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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