Question

若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，則m+n的值是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知m、n是關(guān)于x的方程x²-2x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以由韋達(dá)定理進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，
∴m、n是關(guān)于x的方程x²-2x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m+n=-（-2）=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)題意得到m、n是關(guān)于x的方程x²-2x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．