Question

如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)C，、分別交軸于A、B兩點(diǎn)．矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線、上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合．

（1）求的面積； 

（2）求矩形的邊與的長(zhǎng)；

（3）若矩形從點(diǎn)B出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍．

Answer 1

（1）解：∵A(-4,0)  B(8,0)  C(5,6)

∴

D

   （2）解：B(8,0)  D(8,8)       

（3）解：當(dāng)時(shí)，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形

（時(shí)，為四邊形）．

過(guò)作于，則

 

∴即∴

  _AF=8-t

_∴

_即

_∴

_∴

（）

_{即·························································}

_{②當(dāng)時(shí)，如圖2，矩形DEFG與△ABC重疊部分為梯形QFGR(t=8時(shí)，為△ARG),則AF=8-t , AG=12-t 由Rt△AFQ∽R(shí)t△AGR∽R(shí)t△AMC得}

  _{,     即  ，}

_{∴  ,}

_∴==

 _{③ 當(dāng)時(shí)，如圖3，其重疊部分為△AGR，則AG=12-t  ,}

 _∴