精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

    已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

    求：（1）求∠CDB的度數；

       （2）當AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

解：(1) ∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，

∴∠CBA=∠A=60º.

∵BD平分∠ABC，∴∠CDB=∠ABD=∠CBA=30º，

（2）在△ACD中，∵∠ADB=180º–∠A–∠ABD=90º．

∴BD=AD A=2tan60º=2.

過點D作DH⊥AB，垂足為H，

∴AH=ADA=2sin60º=.

∵∠CDB=∠CBD=∠CBD=30º，∴DC=BC=AD=2.

∵AB=2AD=4,

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯結AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案