Question

修建360米長的一段高速公路，甲工程隊單獨修建比乙工程隊多用10天，甲工程隊每天比乙工程隊少修建6米．甲工程隊每天修建的費用為2萬元，乙工程隊每天修建的費用為3.2萬元．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修建多少米；
（2）為在35天內(nèi)完成修建任務(wù)，應(yīng)請哪個工程隊修建這段高速公路才能在按時完成任務(wù)的前提下所花費用較少？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙工程隊每天修建x米，則甲工程隊每天修建（x-6）米，根據(jù)修建360米長的一段高速公路，甲工程隊單獨修建比乙工程隊多用10天，甲工程隊每天比乙工程隊少修建6米可列方程求解．
（2）分別求出甲工程隊所用的時間和乙工程隊用的時間，然后求出錢數(shù)，可知道費用的多少．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊每天修建x米，則甲工程隊每天修建（x-6）米．（1分）
根據(jù)題意，得

360

x-6

-

360

x

=10．（4分）
整理，得x²-6x-216=0．（2分）
解得x₁=18，x₂=-12．（1分）
經(jīng)檢驗：x₁=18，x₂=-12都是原方程的根，但x₂=-12不符合題意，舍去．
∴x=18．（1分）
答：甲、乙兩個工程隊每天各修建18，12米

（2）甲工程隊修建時間為：

360

12

=30（天），需花費：30×2=60（萬元）．
乙工程隊修建時間為：

360

18

=20（天），需花費：20×3.2=64（萬元）．（2分）
答：甲工程隊每天修建12米，乙工程隊每天修建18米．甲、乙兩工程隊都能在規(guī)定的35天時間內(nèi)完成任務(wù)，但甲工程隊所需的費用較少，所以根據(jù)題意，應(yīng)請甲工程隊修建這段高速公路．（1分）

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是以天數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，分別求出天數(shù)，然后求出錢數(shù)，看看誰的費用少．