Question

（2012•北碚區(qū)模擬）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，王老師準(zhǔn)備為班上的同學(xué)每人買一個粽子，于是他對全班同學(xué)喜歡吃的粽子種類進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中“火腿粽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）王老師按統(tǒng)計的數(shù)據(jù)給每人都只買了一個粽子．端午節(jié)那天，小明和小紅等幾位同學(xué)最后領(lǐng)粽子，此時，王老師已經(jīng)分發(fā)了3個紅棗粽，9個豆沙粽，16個臘肉粽，2個火腿粽和6個其它的粽子，剩余的粽子全部放在一個盒子里．小明喜歡吃的是火腿粽，小紅喜歡吃的是紅棗粽，王老師不看盒子，一次性從盒子里拿出兩個粽子，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩個粽子恰好同時是小明和小紅喜歡吃的粽子的概率．（注：列表或畫圖時，可用各類粽子名稱的第一個字簡記）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)喜歡吃臘肉月餅的人數(shù)和所占的百分比求出學(xué)生總數(shù)，再減去喜歡吃其它月餅的人數(shù)，即可求出喜歡吃火腿月餅的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出圓心角度數(shù)；
（2）列舉出所有情況，看一次性從盒子里拿出兩個月餅，這兩個月餅恰好同時是小明和小紅喜歡吃的月餅所占的比例，即可求出答案．

解答：（1）全班總?cè)藬?shù)為 16÷40%=40（人）；
喜歡吃火腿粽的人數(shù)為40-4-10-16-6=4（人）；
“火腿粽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×

4

40

=36°；
補全條形統(tǒng)計圖如下：
（2）盒子里還剩1個紅棗粽，1個豆沙粽，2個火腿粽共4個粽子，
列表如下：

	紅棗粽	豆沙粽	火腿粽	火腿粽
紅棗粽		（紅棗粽，豆沙粽）	（紅棗粽，火腿粽）	（紅棗粽，火腿粽）
豆沙粽	（豆沙粽，紅棗粽）		（豆沙粽，火腿粽）	（豆沙粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，紅棗粽）	（火腿粽，豆沙粽）		（火腿粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，紅棗粽）	（火腿粽，豆沙粽）	（火腿粽，火腿粽）

由上得，王老師拿出的兩個粽子恰好是小明和小紅喜歡吃的種類的概率為P=

1

3

．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及列樹狀圖求概率問題；得到一次性從盒子里拿出兩個粽子的所有情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．