一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

 

【答案】

36

【解析】

試題分析：由勾股定理逆定理可得△ACD與△ABC均為直角三角形，進(jìn)而可求解其面積．

∵42+32=52，52+122=132，

∴∠B=90°，∠ACD=90°

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36.

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格？請(qǐng)解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

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精英家教網(wǎng)一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

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21、一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個(gè)零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

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