Question

下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是

1. A.
   正六邊形和正方形
2. B.
   正五邊形和正八邊形
3. C.
   正六邊形和正三角形
4. D.
   正十邊形和正三角形

Answer 1

C
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
解答：解：A、正六邊形和正方形內(nèi)角分別為120°、90°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
B、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于120×2+60×2=360，故能鋪滿；
D、正十邊形和正五邊形內(nèi)角分別為144°、60°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選C．