Question

如圖，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直線AD、BC相交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：連接OC、OD，由已知可求得OC=OD=CD=1，從而得到△DOC是等邊三角形，所以∠DOC=60°，因?yàn)橐粭l弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半從而得到∠DBE=30°，那么∠E的度數(shù)就不難求得了．
解答：解：連接OC、OD
∵AD⊥BD，即∠ADB=90°
∴AB是⊙O的直徑
∵AB=2
∴OC=OD=AB=
∵CD=1
∴△DOC是等邊三角形
∵∠DOC=60°
∴∠DBE=∠DOC=°=30°
∵在Rt△EDB中，∠EDB=90°
∴∠E=90°-30°=60°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)圓周角定理及等邊三角形的判定的理解及運(yùn)用．