【題目】學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積． 小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

【答案】見解析

【解析】

由題意建立平面直角坐標(biāo)系并結(jié)合根據(jù)一次函數(shù)圖象進(jìn)行解答即可．

建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系

∵ABCD 為長(zhǎng)方形，

∴AD=BC=8，AB=CD=4

∵E 為AD的中點(diǎn)，

∴ C(8,0) D(8,4) E(4,4)

設(shè)yBD=kx，

則8k=4 ，k=yBD= x(1)

設(shè)yCE =kx+b，

則8k+b=0，4k+b=4解得k =-1,b=8，此時(shí)yCE =-x+8(2)

由（1）（2）得p()，

∴S⊿BPC=×8×= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

如圖，若ɑ，求的長(zhǎng)；

如圖，若ɑ，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，形如量角器的半圓的直徑，形如三角板的中，，，，半圓以的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)、始終在直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，半圓在的左側(cè)，．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在半圓________，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在半圓________；

當(dāng)為何值時(shí)，的邊與半圓相切？

當(dāng)為何值時(shí)，的邊與半圓相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的 ， ；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；

(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）和點(diǎn)B，且將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是的平分線，為上一點(diǎn)，以為一邊且在下方作等邊三角形，連接．

（1）求證：≌；

（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度在邊的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)．以為邊作等邊三角形，點(diǎn)在直線同側(cè)．連結(jié)相交于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）當(dāng) 時(shí)，．

（2）求證：．

（3）求的度數(shù)．

（4）設(shè)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)將邊分成的兩部分時(shí)，直接寫出的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，則CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案