【題目】一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支），可以按批發(fā)價(jià)付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款，小明來該店購買鉛筆，如果給學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每人購買1支，那么只能按零售價(jià)付款，需用150元；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用150元．

（1）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）如果按批發(fā)價(jià)購買360支與按零售價(jià)購買300支所付款相同，那么這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？

【答案】（1）設(shè)學(xué)生總數(shù)為x，；（2）300人．

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有人，根據(jù)“如果給學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每人購買1支，那么只能按零售價(jià)付款；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)鉛筆的零售價(jià)為元，則批發(fā)價(jià)為元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合150元按批發(fā)價(jià)比按零售價(jià)多購買60支，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出值，再將其代入中即可求出結(jié)論．

解：（1）設(shè)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有人，

依題意，得：，

解得：．

答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生總數(shù)大于240且小于等于300．

（2）設(shè)鉛筆的零售價(jià)為元，則批發(fā)價(jià)為元，

依題意，得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，

．

答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有300人．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，在軸的正半軸上，頂點(diǎn)在直線位于第一象限的圖像上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，．

（1）如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如圖，在等腰中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．若的面積為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，BE，點(diǎn)P為DC的中點(diǎn)，

（1）（觀察猜想）圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．

（2）（探究證明）把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，否請(qǐng)說明理由；

（3）（拓展延伸）把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出線段AP長(zhǎng)度的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球和羽毛球四種項(xiàng)目的活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四項(xiàng)活動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校a名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇這四項(xiàng)活動(dòng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）a=_____，b=______，c=______；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛打籃球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)為（　　）

A.12B.14C.16D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，連接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列結(jié)論：

①△ABE≌△ADF；

②∠AEB＝∠AEF；

③正方形ABCD的周長(zhǎng)＝2△CEF的周長(zhǎng)；

④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正確的是_____．（只填寫序號(hào)）

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