【題目】已知兩個相似三角形的一對對應邊長分別是和

已知他們的周長相差，求這兩個三角形的周長．

已知它們的面積相差，求這兩個三角形的面積．

【答案】(1) 較大的三角形的周長為，較小的三角形的周長為;(2) 較大的三角形的面積為，較小的三角形的面積為.

【解析】

（1）根據(jù)已知求得兩三角形的相似比，再根據(jù)其周長差不難求得兩三角形的周長．
（2）根據(jù)已知可求得兩三角形的面積比，再根據(jù)其面積差不難求得兩三角形的面積．

解：∵相似三角形的對應邊長分別是和

∴這兩個三角形的相似比為：

∴這兩個三角形的周長比為：

∵他們的周長相差

∴設較大的三角形的周長為，較小的三角形的周長為

∴

∴

∴，

∴較大的三角形的周長為，較小的三角形的周長為

∵這兩個三角形的相似比為：

∴這兩個三角形的面積比為：

∵他們的面積相差

∴設較大的三角形的面積為，較小的三角形的面積為

∴，

∴∴，

∴較大的三角形的面積為，較小的三角形的面積為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形是平行四邊形，點在邊上運動（點不與點，重合）

（1）如圖1，當點運動到邊的中點時，連接，若平分，證明：；

（2）如圖2，過點作且交的延長線于點，連接．若，，，在線段上是否存在一點，使得四邊形是菱形？若存在，請說明當發(fā)，點分別在線段，上什么位置時四邊形是菱形，并證明；若不存在，請說明理由．

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【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設點A表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表示的數(shù)為﹣4，若將△ABC向右滾動，則x的值等于_____，數(shù)字2012對應的點將與△ABC的頂點_____重合．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（　�。�

A.5B.6C.8D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】結(jié)合二次函數(shù)的圖象圖回答：

當________時，當________時，當________時，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務：

楊輝三角

我國著名數(shù)學家華羅庚曾在給青少年撰寫的“數(shù)學是我國人民所擅長的學科”一文中談到，我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，他說：“實際上我們祖國偉大人民在人類史上，有過無比睿智的成就．”其中“楊輝三角”就是一例．

在我國南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中，給出了二項式的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）及其系數(shù)規(guī)律．

如圖所示

任務：（1）通過觀察，圖中的（▲）中可填入的數(shù)字依次為______、______、______；

（2）請直接寫出的展開式：______；

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，求的值，寫出計算過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017天津）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（1）AB的長等于____；

（2）在△ABC的內(nèi)部有一點P，滿足S△PS△PS△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MON=，P為射線OM上的點，OP=1．

（1）如圖1，，A，B均為射線ON上的點，OA=1，OBOA，△PBC為等邊三角形，且O，C兩點位于直線PB的異側(cè)，連接AC．

①依題意將圖1補全；

②判斷直線AC與OM的位置關系并加以證明；

（2）若，Q為射線ON上一動點（Q與O不重合），以PQ為斜邊作等腰直角△PQR，使O，R兩點位于直線PQ的異側(cè)，連接OR． 根據(jù)（1）的解答經(jīng)驗，直接寫出△POR的面積．

圖1 備用圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某市“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術”后，進一步投入資金1520萬元購買配套設備，以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費為40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎上每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為x(元)，年銷售量為y(萬件)，年獲利為w(萬元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元，但不超過200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時銷售單價.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？

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