【題目】中，，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，，，則點(diǎn)到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

【答案】A

【解析】

由角平分線的性質(zhì)可得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，所以6-x+8-x=10，由此即可解答．

如圖，連接OB，

∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，

∴OE=OF=OD，

又∵OB是公共邊，

∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL），

∴BD=BF，

同理，AE=AF，CE=CD，

∵∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE，

∴OECD是正方形，

設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，

∴BF+FA=AB=10，即6-x+8-x=10，

解得x=2．

則OE=OF=OD=2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,連接EC,使得∠BCE=∠BAC

(1)求證：EC是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若AD=5，DE=12，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊上有一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與相似，滿足條件的直線共有（ ）

A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2 ．

（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ；

（3）求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)、，點(diǎn)坐標(biāo)為．

求該拋物線的解析式；

拋物線的頂點(diǎn)為，在軸上找一點(diǎn)，使最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+與y＝x相交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B.

(1)填空：A的坐標(biāo)是_______，B的坐標(biāo)是___________；

(2)直線y＝﹣x+上有點(diǎn)P(m，n)，且點(diǎn)P在第四象限，設(shè)△AOP的面積為S，請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在直線OA上，是否存在一點(diǎn)D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：把形如的二次三項(xiàng)式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用，即．

例如：________

________

________．

以上是的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)–見(jiàn)橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問(wèn)題：

仿照上面的例子，寫(xiě)出三種不同形式的配方；

將配方（至少寫(xiě)出兩種形式）；

已知，求、、的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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