（2010•達(dá)州）如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤(pán)的直徑是    cm．
【答案】分析：本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．
解答：解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB=8cm，CD=2cm．
連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．
∵尺的對(duì)邊平行，光盤(pán)與外邊緣相切，
∴OC⊥AB．
∴AD=4cm．
設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，
解得R=5，
∴該光盤(pán)的直徑是10cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．
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（2010•達(dá)州）如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有
①②④
①②④
（多選、錯(cuò)選不得分）．
①∠A+∠B=90°               
②AB2=AC2+BC2
③
AC
AB
=
CD
BD
                
④CD2=AD•BD．

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A．7米
B．6米
C．5米
D．4米

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A．（a-b）2=a2-2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）

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