【題目】如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且AE＝CF.求證：

(1)△ABE≌△CDF；

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，

在△ABE和△CDF中，

∵，

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴AD-AE=BC-CF，

即DE=BF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“x平方的3倍與﹣5的差”用代數(shù)式表示為： ． 當x=﹣1時，代數(shù)式的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）
A.7
B.7或8
C.8或9
D.7或8或9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某供電局路線檢修班乘汽車沿南北方向檢修路線，檢修班的記錄員把當天行車情況記錄如下：

到達地點

起點

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

前進方向

北

南

北

北

南

北

南

北

南

北

所走路程（km）

0

10

4

6

2

5

12

3

9

10

7

（1）求檢修地J與起點之間的距離有多少千米？

（2）若汽車每千米耗油0.12升。這天檢修班從起點開始，最后到達J地，一共耗油多少升？（精確到0.1升）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列等式一定成立的是（ ）
A.2m+3n=5mn
B.（m3）2=m6
C.m2m3=m6
D.（m﹣n）2=m2﹣n2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點A，C重合，過點P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點E，F(xiàn)和點G，H．

(1)求證：△PHC≌△CFP；

(2)證明四邊形 PEDH和四邊形 PGBF都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，形狀一定相同的兩個圖形是（　�。�

A. 兩個直角三角形 B. 兩個正三角形

C. 兩個矩形 D. 兩個梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ）
A.4，5
B.5，4
C.4，4
D.5，5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．

（1）寫出圖中所有與∠AOD互補的角；

（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案