Question

如圖，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分別為D、E，則下列結論中錯誤的是

1. A.
   PD=PE
2. B.
   BD=BE
3. C.
   ∠BPD=∠BPE
4. D.
   BP=BE

Answer 1

D
分析：在Rt△BPE與Rt△BPD中，由∠1=∠2，可得∠BPD=∠BPD，進而得出Rt△BPE≌Rt△BPD，由全等得出對應邊相等，進而得出結論．
解答：由題意可得，∵∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，∴∠BPD=∠BPD，
又BP為公共邊，∴Rt△BPE≌Rt△BPD，
∴PD=PE，BD=BE，
所以D錯，
故選D．
點評：本題考查了角平分線的性質及全等三角形的判定與性質；熟練掌握角平分線的性質及全等三角形的性質是解答問題的前提．