Question

若xy≠0，x+y≠0，與x+y成反比，則（x+y）²與x²+y²（　�。�

A．成正比                               B．成反比

C．既不成正也不成反比                    D．的關(guān)系不確定

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：先把與x+y寫成反比例函數(shù)的形式，把等式左邊相加整理，進(jìn)而整理為用（x+y）²表示xy的形式，看（x+y）²與x²+y²的形式合哪類函數(shù)的一般形式即可．

解：∵與x+y成反比，

∴=，

∴=，

∴xy=，

∵（x+y）²=x²+y²+2xy，

∴（x+y）²=x²+y²+，

等式兩邊同除以（x+y）²得：1=

∴

∴（x+y）²=（x²+y²）×，

∵是常數(shù)，

∴（x+y）²與x²+y²成正比例函數(shù)．

故選A．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義．

點(diǎn)評：綜合考查了反比例函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的一般形式為：（k≠0）；正比例函數(shù)的一般形式為：y=kx（k≠0）．