Question

如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…A_n在直線l上．
探索：
①圖（1）直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有

1

條線段；
②圖（2）直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有

3

條線段；…
③圖（3）直線l上有n個(gè)點(diǎn)，則圖中有

n(n-1)

2

條線段．
應(yīng)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問(wèn)題：
①某學(xué)校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行單循環(huán)賽，預(yù)計(jì)全部賽完共需

15

場(chǎng)比賽；
②某會(huì)議有20人參加，每?jī)扇宋帐忠淮�，共握�?!--BA-->

190

次．

Answer 1

分析：①結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)即可；
②結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)即可；
③結(jié)合圖形變化得出規(guī)律即可；
①利用③中公式求出即可；
②利用③中公式求出即可．

解答：解：探索：
①圖（1）直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有1條線段；
②圖（2）直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有線段：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃共3條；
③圖（3）圖中有

n(n-1)

2

條線段；
應(yīng)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問(wèn)題：
①全部賽完共需

6×5

2

=15場(chǎng)比賽．
②某會(huì)議有20人參加，每?jī)扇宋帐忠淮�，共握手�?span id="osy6oum" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

20×19

2

=190（次）．
故答案為：①1，②3；③

n(n-1)

2

；①15，②190．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的有關(guān)知識(shí)，屬于信息給予題，讀懂題目信息，并學(xué)會(huì)準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)，做到不重不漏是解題的關(guān)鍵．