【題目】如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線交BD延長線于點C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長為_____．

【答案】

【解析】

連接OA，所以∠OAC＝90°，因為AB＝AC，所以∠B＝∠C，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，故可求出∠B和∠C的度數(shù)，在Rt△OAC中，求出OA的值，再在Rt△OAE中，求出OE的值，得到答案.

連接OA，由題意可知∠OAC＝90°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，∵∠OAC＝90°∴∠C＋∠AOD＝90°，∴∠C＋2∠C＝90°，故∠C＝30°＝∠B，∴在Rt△OAC中，sin∠C＝＝，∴OC＝2OA，∵OA＝OD，∴OD＋CD＝2OA，∴CD＝OA＝2，∵OB＝OA，∴∠OAE＝∠B＝30°，∴在Rt△OAE中，sin∠OAE＝＝，∴OA＝2OE，∴OE＝OA＝，故答案為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，刪△AOF的面積等于（ ）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，且點O是BD的中點，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

A.40B.24C.20D.15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為12，∠A=60°，設邊AB的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，經(jīng)過點O的直線與邊AB相交于點E，與邊CD相交于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）如圖2，連接DE，BF，當DE⊥AB時，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長等于BD的所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置，DF交BC于點H．

（1）PH=_____cm．

（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為_____cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣候風暴，有極強的破壞力．沿海某城市的正南方向的處有一臺風中心，其中心風力最大為十二級，每遠離臺風中心千米，風力就減弱一級，該臺風中心現(xiàn)在正以的速度沿北偏東的方向往移動，且臺風中心風力不變．若城市所受的風力達到或超過四級，則稱為受臺風的影響．

城市是否受臺風影響？請說明理由；

如果城市受臺風影響，則影響時間有多長？

該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線經(jīng)過原點和點，點的坐標為.

(1)求直線所對應的函數(shù)解析式;

（2）當P在線段OA上時，設點橫坐標為，三角形的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；

（3）當P在射線OA上時，在坐標軸上有一點,使（正整數(shù)），請直接寫出點的坐標（本小題只要寫出結(jié)果，不需要寫出解題過程）

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