【題目】（滿分8分） 已知：如圖，在正方形ABCD中，F是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CB到E，使BE=BF，連接CF并延長(zhǎng)交AE于G．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH，請(qǐng)判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由．

【答案】(1) 證明見解析;(2) 證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由于四邊形ABCD是正方形，所以AB=CB=DC，因?yàn)?/span>AB∥CD，∠CBA=∠ABE，從而得證．

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ABE≌△ADH，從而可證AF=CH，然后利用AB∥CD即可知四邊形AFCH是平行四邊形.

試題解析：

（1）證明：

∴ ，AB//CD

∴

∴

在△ABE和△CBF中

∴△ABE≌△CBF（SAS）

（2）答：四邊形AFCH是平行四邊形

理由：∵△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH

∴△ABE≌△ADH

∴BE=DH

又∵BE=BF（已知）

∴BF=DH(等量代換)

又∵AB=CD（由（1）已證）

∴AB-BF=CD-DH

即AF=CH

又∵AB//CD 即AF//CH

∴四邊形AFCH是平行四邊形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（ ）

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【題目】下列說法正確的是（　　）
A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱
B.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等
C.直角三角形是軸對(duì)稱圖形
D.銳角三角形是軸對(duì)稱圖形

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【題目】在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x=﹣2的是（　�。�
A.y=（x+2）2
B.y=2x2﹣2
C.y=﹣2x2﹣2
D.y=2（x﹣2）2

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【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=33°，則∠CAD=　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線p： 的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點(diǎn).

（1）求證：MN⊥DE．

（2）連結(jié)DM，ME，猜想∠A與∠DME之間的關(guān)系，并證明猜想．

（3）當(dāng)∠A變?yōu)殁g角時(shí)，如圖，上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立， 若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說明理由．

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