【題目】如圖，已知△ABC中，高為AD，角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數(shù)．

【答案】解：在△ABC中，∵∠ACD=∠B+∠BAC，
∴∠BAC=52°﹣28°=24°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= ∠BAC=12°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°，
∵AD為高，
∴∠ADE=90°，
∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°
【解析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠BAC=24°，再根據(jù)角角平分線定義得到∠BAE= ∠BAC=12°，接著再利用三角形外角性質(zhì)得到∠AED=∠B+∠BAE=40°，然后根據(jù)互余計(jì)算出∠EAD的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，高為AD，角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約用水，某市決定調(diào)整居民用水收費(fèi)方法，規(guī)定：

①如果每戶每月水不超過噸，每噸水收費(fèi)元．

②如果每戶每月用水超過噸，則超過部分每噸水收費(fèi)元．

小紅看到這種收費(fèi)方法后，想算算她家每月的水費(fèi)，但是她不清楚家里每月的用水是否超過噸．

（）如果小紅家每月用水噸，水費(fèi)是多少？如果每月用水噸，水費(fèi)是多少？

（）如果字母表示小紅家每月用水的噸數(shù)，那么小紅家每月的水費(fèi)該如何用的代數(shù)式表示呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：x2·x4=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（　�。�
A.x6y3
B.x5y3
C.x5y
D.x2y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，過A，B，D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，AD=DC，連結(jié)DE．

（1）求證：AB=AC；

（2）若，AC=，求△ADE的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a－b＝1，ab=－2，則(a＋1)(b－1)＝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，…，連接、、…，以此作法，則=______度．（用含的代數(shù)式表示， 為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)F是AC邊上一點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)D，使BF=DF，若CD=CF，求證：

（1）點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)F作FE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，請(qǐng)畫出圖形并證明BD=6CE．

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