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如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　�。�
A．
3
-1		B．3-
5
C．
5
+1		D．
5
-1

∵四邊形ABCD是正方形，M為邊DA的中點，
∴DM=
1
2
AD=
1
2
DC=1，
∴CM=
DC2+DM2
=
5
，
∴ME=MC=
5
，
∵ED=EM-DM=
5
-1，
∵四邊形EDGF是正方形，
∴DG=DE=
5
-1．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個正方形．如果正方形ABCD的面積是9平方厘米，CG=2厘米，則正方形BEFG的面積是（　�。�
A．25平方厘米B．75平方厘米C．50平方厘米D．45平方厘米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，能判定它是正方形的條件是（　�。�
A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BDB．OA=OB=OC=OD
C．OA=OC、OB=OC、AC⊥BDD．OA=OC、OB=OD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．求證：
①△ABG≌△AFG；
②BG=GC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　�。�
A．30°B．45°C．22.5°D．135°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連接PA，分別過點B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別為E，F．
（1）求證：BE-DF=EF；
（2）如圖②，若點P在DC的延長線上，其余條件不變，則BE，DF，EF有怎樣的數量關系______（不用證明）
（3）如圖③，若點P在CD的延長線上，其余條件不變，畫出圖形，寫出此時BE，DF，EF之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2），則s2=______；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，s10=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，且CE=CF
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度數．

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