Question

20、從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？

Answer 1

分析：用竹竿表示出門框的邊長(zhǎng)，根據(jù)門框的邊長(zhǎng)的平方和等于竹竿的長(zhǎng)的平方列方程求得合適的解即可．

解答：解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)為x尺．
由題意得：（x-4）²+（x-2）²=x²．
即：x²-12x+20=0
解得：x₁=2（不符題意，舍去），x₂=10．
∴x=10．
答：竹竿的長(zhǎng)為10尺．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到門框的邊長(zhǎng)和竹竿長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．