已知拋物線y=x2-4x+1．
（1）用配方法將y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．

解：（1）y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3=（x-2）2-3；

（2）∵拋物線y=x2-4x+1的頂點坐標為（2，-3），
∴平移后的拋物線的頂點坐標為（3，-1），
∴平移后所得拋物線的解析式為y=（x-3）2-1=x2-6x+8．
分析：（1）利用配方法得到y(tǒng)=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3=（x-2）2-3；
（2）由于y=x2-4x+1的頂點坐標為（2，-3），當將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到平移后得拋物線的頂點坐標為（3，-1），而平移后a不變，然后根據(jù)頂點式寫出解析式．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）配成頂點式y(tǒng)=a（x-）2+，對稱軸為直線x=-；頂點坐標為（-，），然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題．也考查了二次函數(shù)的三種形式．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

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（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
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（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

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