Question

如圖，公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交會(huì)，且∠APC=45°，點(diǎn)Q處有一所小學(xué)，PQ=，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍130m以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路AB上沿PA方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請說明理由；若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為36km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少？

Answer 1

解：過Q作QH⊥PA于H，
∵∠APC=45 °，
∴∠HQP=45 °．
∴△PHQ為等腰直角三角形．
∴PQ=120m
∴PH=HQ=120m＜130m．故學(xué)校會(huì)受到噪聲的影響．
設(shè)拖拉機(jī)行至E處開始影響學(xué)校，在F處結(jié)束影響，則QE=QF=130m，
由勾股定理可得：
EH=FH==50（m）
∵EF=100m，
又∵V拖=36km/h==10m/s
∴學(xué)校受影響的時(shí)間為100 ÷10=10（s）．