觀察下邊各式:想一想:什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和?設(shè)n表示正整數(shù),用關(guān)于n的代數(shù)式表示這個規(guī)律:
m
m
×
m
m-1
m
m-1
=
m
m
+
m
m-1
m
m-1
.你能說明理由嗎?
2
1
=4,2+
2
1
=4

3
2
=
9
2
,3+
3
2
=
9
2

4
3
=
16
3
,4+
4
3
=
16
3

5
4
=
25
4
,5+
5
4
=
25
4
分析:設(shè)另一個數(shù)為x,根據(jù)兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)的積用m表示x,然后寫出即可.
解答:解:設(shè)另一個數(shù)為x,
則mx=m+x,
解得x=
m
m-1
,
所以,m×
m
m-1
=m+
m
m-1

故答案為:m;
m
m-1
;m;
m
m-1
點評:本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,讀懂題目信息,列出方程是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察下邊各式:想一想:什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和?設(shè)n表示正整數(shù),用關(guān)于n的代數(shù)式表示這個規(guī)律:________×________=________+________.你能說明理由嗎?
數(shù)學公式
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