Question

如圖，D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，且DE∥BC，AD：DB=1：2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：8
4. D.
   1：9

Answer 1

C
分析：根據DE∥BC，即可證得△ABC∽△ADE，然后利用相似三角形的面積的比等于相似比，即可證得兩個三角形的面積的比，根據比例的性質即可求解．
解答：∵AD：DB=1：2，
∴=．
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE．
∴=（）²=（）²=．
∴=．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判斷與性質，正確理解相似三角形的性質是關鍵．