Question

如圖，A、B兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置，直線a表示輸水總管道，直線b表示輸煤氣總管道．現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn)，安裝分管道將水和煤氣輸送到A、B兩幢大樓，要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短．圖中，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)，A′B分別交b、a于點(diǎn)C、D；點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)，B′A分別交b、a于點(diǎn)E、F．則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是（ ）

A．F和C
B．F和E
C．D和C
D．D和E

Answer 1

【答案】分析：本題要明確輸水和輸煤氣分管道應(yīng)建在何處，點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱點(diǎn)B′，則線段B′A與a的交點(diǎn)就是應(yīng)建的輸水分管道的連接點(diǎn)位置．點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱點(diǎn)A′，則線段A′B與b的交點(diǎn)就是應(yīng)建的煤氣分管道的連接點(diǎn)位置．
解答：解：由軸對(duì)稱--最短路線的要求可知：
輸水分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱點(diǎn)B′與A的連線的交點(diǎn)F，
煤氣分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱點(diǎn)A′與B的連線的交點(diǎn)C．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正確確定輸水和輸煤氣分管道的位置是解題的關(guān)鍵．