Question

[涵涵游園記]
函函早晨到達上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園．九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒．
[排隊的思考]
（1）若函函在九時整排在第3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？
（2）若九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達D區(qū)入口處的
游客人數(shù)不變時，從中午十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量．

Answer 1

（1）∵平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒，
∴一秒可通過人數(shù)是20×60×

1

20

，
∴依題意得：3000=10n×

1

20

×20×60，
解得：10n=50，
∴D區(qū)入口安檢通道可能有50條；

（2）設九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y，增加的安檢通道數(shù)量為k．

x+(11-9)×60y=1.2×(10n)× 1 20 ×(11-9)×60×60，① x+(12-9)×60y=10n× 1 20 ×(12-9)×60×60，② x+(12-9)×60(1+50%)y=(k+10n)× 1 20 ×(12-9)×60×60．③

，
由①，②解之得：

x=2160n y=18n

，
代入③，解之得k=3n．
答：增加通道的數(shù)量為3n條．