如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是
AB
的中點(diǎn)，點(diǎn)F是
BE
的中點(diǎn)，AE、BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠APB=
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：
分析：首先連接OE，AF，由AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是
AB
的中點(diǎn)，點(diǎn)F是
BE
的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理與垂徑定理，即可求得∠PAB與∠B的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠APB的度數(shù)．
解答：解：連接OE，AF，
∵點(diǎn)E是
AB
的中點(diǎn)，
∴OE⊥AB，
∵OA=OE，
∴∠EAB=45°，
∵點(diǎn)F是
BE
的中點(diǎn)，
∴∠FAB=∠PAF=
1
2
∠EAB=22.5°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AFB=90°，
∴∠B=90°-∠FAB=67.5°，
∴∠APB=180°-∠PAB-∠B=180°-45°-67.5°=67.5°．
故答案為：67.5°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂徑定理的知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b為非零實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、a2-ab+
1
4
b2是非負(fù)數(shù)
B、|a+b|≥|a-b|
C、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、（a+1）x＞b的解集為x＞
b
a+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王宏的爸爸用家里的電話號(hào)碼作彩票號(hào)碼，連續(xù)買了9期都沒(méi)中獎(jiǎng)，現(xiàn)在他又來(lái)到投注站，猶豫不決，不知道要不要換換號(hào)碼．請(qǐng)你幫他分析一下（　�。�
A、不要變換號(hào)碼，原來(lái)那號(hào)碼已用了9次，還沒(méi)中獎(jiǎng)，再用中獎(jiǎng)機(jī)率高
B、變換號(hào)碼，原來(lái)那號(hào)碼用了9次都沒(méi)中獎(jiǎng)，再用還不易中獎(jiǎng)
C、變與不變號(hào)碼都一樣，用過(guò)的號(hào)碼與沒(méi)用過(guò)的新號(hào)碼在理論上中獎(jiǎng)機(jī)率是一樣的
D、以上分析都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4），以點(diǎn)P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸共有3個(gè)交點(diǎn)，則⊙P的半徑r的取值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用同一規(guī)格的多邊形地磚來(lái)鋪地板，能密鋪的多邊形地磚有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6張撲克牌正面分別是1，2，3，4，5，6，將其順序打亂，正面朝下，在其背面分別寫上1，2，3，4，5，6，則每一張牌的正、反兩面的差是奇數(shù)與偶數(shù)的情況是（　�。�
A、奇數(shù)可能性大
B、偶數(shù)可能性大
C、機(jī)會(huì)均等
D、無(wú)法判斷

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

伸出一只手，從大拇指開(kāi)始按如圖所示的那樣數(shù)數(shù)字：1，2，3，4，…，則2004落在（　�。�
A、大拇指上B、食指上
C、中指上D、無(wú)名指上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以上每道單項(xiàng)選擇題都是4個(gè)選項(xiàng)，小明有兩道選擇題不會(huì)做，于是，隨意以“抓鬮”方式選定其中一個(gè)答案，則兩道題全對(duì)的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
2x-a＜1
x-2b＞3
中的未知數(shù)x的取值范圍是-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案