Question

如圖，點(diǎn)C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，

AB

AC

=

AD

AE

，請(qǐng)說(shuō)明△ABC∽△ADE．

Answer 1

分析：根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)進(jìn)行判定．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
∵

AB

AC

=

AD

AE

，
∴

AB

AD

=

AC

AE

，
∴△ABC∽△ADE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
④平行于三角形一邊的直線(xiàn)截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的三角形與原三角形相似．