Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）的圖象于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2的圖象于點(diǎn)E，則 = ．

Answer 1

【答案】3﹣
【解析】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），

則x2=a，解得x= ，

∴點(diǎn)B（ ，a），
則AB=

=a，

則x= ，

∴點(diǎn)C（ ，a），

∵CD∥y軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為 ，

∴y1= 2=3a，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ，3a），

∵DE∥AC，

∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a，

∴ =3a，

∴x=3 ，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3 ，3a），

∴DE=3 ﹣ ，

=3﹣ ．

所以答案是：3﹣ ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能正確解答此題．