Question

【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′_____；B′______；C′_____.

（2)若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

（3)求的面積.

Answer 1

【答案】（1）（-3，-4），（0，-1），（2，-3）；（2）（m-4，n-4）；（3）6.

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣，寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A′（-3，-4），B′（0，-1），C′（2，-3），

故答案為：（-3，-4），（0，-1），（2，-3），

（2）∵A（1，0）變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣3，-4），

∴點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，即橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減4，可得A′坐標(biāo)，

∴P′的坐標(biāo)為（m-4，n-4），

故答案為：（m-4，n-4）

（3）S△ABC=5×3-×3×3-×2×2-×1×5=6.