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二次函數y=x2-8x+15的圖象與x軸相交于M，N兩點，點P在該函數的圖象上運動，能使△PMN的面積等于的點P共有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：由題可求出MN的長，即△MNP的底邊已知，要求面積為，那么根據面積即可求出高，只要把相應的y值代入即可解答．
解答：解：y=x2-8x+15的圖象與x軸交點（3，0）和（5，0），
|MN|=2，
設p點（x，y），
y=x2-8x+15，
面積==|MN|•|y|，
可得y1=，或者y2=-
當y=時，x=；
當y=-時，x=
所以共有四個點．
故選D．
點評：本題結合圖象的性質考查二次函數的綜合應用，難度中等．要注意函數求出的各個解是否符合實際．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數值相等，則當自變量x取
x1+x22
時的函數值與x=
1
1
時的函數值相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　�。�

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x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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已知二次函數y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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