（2005•宜賓）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于    ．（結果不取近似值）．
【答案】分析：過D作DF∥AC，交BC的延長線于F，由題意易得，△BDF是等腰直角三角形，從而可求得DF=AC，再根據勾股定理即可求得DE的長．
解答：解：過D作DF∥AC，交BC的延長線于F，由題意易得，
∵AB=DC，
∴AC=BD，
∴BD=DF，
∵AC⊥BD，DF∥AC，
∴BD⊥DF，
∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，根據勾股定理可得DE等于3．
點評：此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法．
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（2005•宜賓）如圖，已知拋物線的頂點為M（2，-4），且過點A（-1，5），連接AM交x軸于點B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）設點P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，以P為頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點Q在x軸的垂線交直線AM于點R，連接PR，設△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式；
（4）在上述動點P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2005•宜賓）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象在第二象限內的交點坐標（-1，n），則k的值是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市青春中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•宜賓）如圖，已知拋物線的頂點為M（2，-4），且過點A（-1，5），連接AM交x軸于點B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）設點P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，以P為頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點Q在x軸的垂線交直線AM于點R，連接PR，設△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式；
（4）在上述動點P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•宜賓）如圖，已知拋物線的頂點為M（2，-4），且過點A（-1，5），連接AM交x軸于點B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）設點P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，以P為頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點Q在x軸的垂線交直線AM于點R，連接PR，設△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式；
（4）在上述動點P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•宜賓）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象在第二象限內的交點坐標（-1，n），則k的值是    ．

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