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如圖,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD嗎?為什么?

解:AC=AD.
理由:∵在△BCE和△BDE中,
∴△BCE≌△BDE(AAS),
∴BC=BD,
在△BCA和△BDA中,
∴△BCA≌△BDA(SAS),
∴AC=AD.
分析:首先根據已知條件通過AAS證明△BCE≌△BDE推出BC=BD,再證明△BCA≌△BDA可得證結論.
點評:本題考查了全等三角形的判定和性質;三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.同一題中由全等提供的結論證明其它三角形全等是經常使用的方法,注意掌握.
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