已知如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M，N在BC上，且AM=AN，求證：BM=CN（要求：不用三角形全等的方法）
分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，利用等腰三角形的三線合一，易得BD=CD，MD=ND，再由等式的性質(zhì)可得結(jié)論：BM=CN．
解答：證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=AC，AM=AN，
∴BD=CD，DM=DN，
∴BM=CN．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫(xiě)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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