Question

已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P(－2，2)，且一次函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)在同一坐標(biāo)系中分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)正比例函數(shù)為． ∵點(diǎn)P(－2，2)在它的圖像上， ∴．∴． ∴正比例函數(shù)的解析式為y=－x， 設(shè)一次函數(shù)的解析式為， ∵它的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(－2，2)，且與y軸交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4， ∴ 解得 ∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x＋4． (2)函數(shù)圖像如下圖所示：

提示：

(用待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式)設(shè)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為，．∵點(diǎn)(－2，2)是這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)(－2，2)既滿足，，又滿足，又∵一次函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴b=4，把x=－2，y=2分別代入和，可求出和的值．