商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．
①設每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關系式；
②每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？
【答案】分析：①一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件，則設降價x元時，銷售量為：20+2x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利為：（40-x）（20+2x）；
②由①可得出每天盈利y與降價x元是一個二次函數(shù)的關系，且-2＜0，該函數(shù)在頂點處取得最大值．
解答：解：①每件降價x元，每天盈利y元，由題意得：
y=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800
②y=-2（x2-30x）+800=-2（x-15）2+1250
∴當每件降價15元時，盈利最大為1250元．
點評：本題的關鍵在于找出等量關系列出每天盈利y元與每件降價x元，y與x之間的函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)求最大值的方法，求出最大盈利額．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠．售價應定為每件多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．
（1）若商場每天要盈利1200元，每件應降價多少元？
（2）設每件降價x元，每天盈利y元，每件售價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．經調查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若降低3元，則每天能賣
26件
26件
襯衫；
（2）如果商場銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價應降多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A卷）某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內賺取8000元的利潤．售價應定為每件多少元？
（B卷）一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿，這時，容器內剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠．售價應定為每件
60
60
元．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案