Question

梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為20cm，它被一條對(duì)角線(xiàn)分成兩部分的差是10cm，那么這個(gè)梯形的較短的底長(zhǎng)是

1. A.
   5cm
2. B.
   10cm
3. C.
   15cm
4. D.
   20cm

Answer 1

B
分析：求出OE、OF，根據(jù)梯形中位線(xiàn)得出EF∥AD，求出O為BD中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)得出AD=2OE，代入求出即可．
解答：
∵EF=20cm，F(xiàn)O-EO=10cm，
∴FO=15cm，EO=5cm，
∵EF是梯形ABCD的中位線(xiàn)，
∴EF∥AD∥BC，
∵E為AB中點(diǎn)，
∴O為BD中點(diǎn)，
∴EO=AD，
∴AD=2OE=10cm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形中位線(xiàn)和三角形的中位線(xiàn)，關(guān)鍵是求出O是BD中點(diǎn)和求出OE的長(zhǎng)，本題主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．