（2000•臺州）已知正多邊形的邊心距與邊長的比為，則此正多邊形為（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六邊形
D．正十二邊形
【答案】分析：邊心距與邊長的比為，即邊心距等于邊長的一半，進(jìn)而可知半徑與邊心距的夾角是45度．可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)．
解答：解：如圖，圓A是正多邊形的內(nèi)切圓；
∠ACD=∠ABD=90°，AC=AB，CD=BD是邊長的一半，
當(dāng)正多邊形的邊心距與邊長的比為，即如圖有AB=BD，
則△ABD是等腰直角三角形，
∠BAD=45°，∠CAB=90°，
即正多邊形的中心角是90度，
所以它的邊數(shù)=360÷90=4．
故選B．
點(diǎn)評：本題利用了正多邊形與它的內(nèi)切圓的關(guān)系求解，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算．
練習(xí)冊系列答案
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（2000•臺州）已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，C兩點(diǎn)．
（1）求出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找出點(diǎn)B，使△ACB∽△AOC，若拋物線過A，B，C三點(diǎn)，求出此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)動點(diǎn)P、Q分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相同速度沿AC、BA向C，A運(yùn)動，連接PQ，設(shè)AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，請說明理由．

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（1）求出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找出點(diǎn)B，使△ACB∽△AOC，若拋物線過A，B，C三點(diǎn)，求出此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)動點(diǎn)P、Q分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相同速度沿AC、BA向C，A運(yùn)動，連接PQ，設(shè)AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，請說明理由．

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