Question

下列說法：①過三點(diǎn)可以作圓．  ②等弧所對的圓心角度數(shù)相等．  ③在⊙O內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)P的所有弦中，以與OP垂直的弦最短．  ④三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等．其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：此題涉及確定圓的條件、圓周角定理、垂徑定理以及三角形的外接圓，可根據(jù)各知識點(diǎn)對四個結(jié)論分別進(jìn)行判斷，然后得到正確的結(jié)論．
解答：解：①不在同一條直線上的三個點(diǎn)可確定一個圓，故①錯誤；
②等弧所對的圓心角度數(shù)相等，故②正確；
③根據(jù)垂徑定理和垂線段的性質(zhì)可知③正確；
④三角形的外心是三條邊中垂線的交點(diǎn)，故外心到三個頂點(diǎn)的距離相等，④正確；
因此正確的結(jié)論是②③④，
故選C
點(diǎn)評：熟練掌握與圓相關(guān)的知識點(diǎn)是解答此類題的關(guān)鍵．