【題目】某商場(chǎng)銷售一批進(jìn)價(jià)為10元的新商品，為尋求合適的銷售價(jià)格，他們進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表：

第1天

第2天

第3天

第4天

日銷售單價(jià)x（元）

20

30

40

50

日銷售量y（個(gè)）

300

200

150

120

（1）根據(jù)試銷情況，請(qǐng)你猜測(cè)并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該商場(chǎng)計(jì)劃每天銷售這種商品的利潤(rùn)要達(dá)到3600元，問(wèn)該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】（1）y=；（2）該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為25元．

【解析】分析：

（1）觀察、分析表中所給x、y的對(duì)應(yīng)值可得：xy=6000，由此可得；

（2）由“每日利潤(rùn)=單件商品利潤(rùn)×每日銷售量”結(jié)合（1）中所得關(guān)系式和已知數(shù)量列出方程，解方程即可求得對(duì)應(yīng)的x的值.

詳解：

（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）由題意得：（x﹣10）y=3600，

把代入得：，

解得：x=25，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原方程的根．

答：該商品銷售單價(jià)定為25元時(shí)，每天利潤(rùn)為3600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖象交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D．

①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2=0（a＞0）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2）．若y是關(guān)于a的函數(shù)，且y=ax2x1，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線a=2的左側(cè)部分沿直線a=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象直接寫出：當(dāng)關(guān)于a的函數(shù)y=2a+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現(xiàn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級(jí)，第二行表示班級(jí)，如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9，計(jì)作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10，計(jì)作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034，表示9年級(jí)10班34號(hào)．小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的編號(hào)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：

若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，則乘積的最大值是______．

若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則商的最小值是______．

若從中取出4張卡片，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法，寫出兩個(gè)不同的運(yùn)算式，使四個(gè)數(shù)字的計(jì)算結(jié)果為24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙0經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°，

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．

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