Question

不透明布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．
（Ⅰ）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，求小球上所標(biāo)的數(shù)字不為2的概率；
（Ⅱ）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)E的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y），求點(diǎn)E落在直線y=x+1上的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）讓不是2的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為小球上所標(biāo)的數(shù)字不為2的概率；
（Ⅱ）列舉出所有情況，看點(diǎn)E落在直線y=x+1上的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．
解答：解：（Ⅰ）P=．（3分）
（Ⅱ）

滿足條件的點(diǎn)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），共12個(gè)，（5分）
其中落在直線y=x+1上的有（1，2），（2，3），（3，4）三個(gè)，（7分）
∴P==．（8分）
點(diǎn)評(píng)：考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到點(diǎn)E落在直線y=x+1上的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．