已知直線l1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)P（m，0），若△APB的面積為3，求直線l2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
分析：如圖，首先利用B的坐標(biāo)和△APB的面積為3可以求出AP的長(zhǎng)度，再利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可以求出OP的長(zhǎng)度，也就可以求出P的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法即可求解．
解答：解：∵點(diǎn)B（2，3），另一條直線l
2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)P（m，0），并且△APB的面積為3，
∴3=
×3×AP，
∴AP=2，
而A（-1，0），
∴P的坐標(biāo)為（1，0）或（-3，0），
設(shè)直線l
2的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
或
，
∴k=3，b=-3或k=
，b=
，
∴直線l
2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=3x-3或y=
x+
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)系內(nèi)兩條直線相交或平行的問(wèn)題，同時(shí)利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，也利用了三角形的面積公式及方程的知識(shí)．
黃岡小狀元解決問(wèn)題天天練系列答案
如圖，已知直線l1：y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)P（-2，a），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
如圖，已知直線l1的解析式為y=3x+6，直線l1，與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）．又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線l2上從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t s（1＜t＜10）．