Question

如圖，小剛面對黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一個字看作點(diǎn)E，過點(diǎn)E的該矩形的高為BC，把小剛眼睛看作點(diǎn)A．現(xiàn)測得：BC=1.41米，視線AC恰與水平線平行，視線AB與AC的夾角為25°，視線AE與AC的夾角為20°．求AC和AE的長（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

Answer 1

分析：本題為解直角三角形的應(yīng)用題，為中考必考知識點(diǎn)，此類題中常綜合運(yùn)用三角函數(shù)、勾股定理、解直角三角形知識求解問題．

解答：解：在Rt△ACB中，tan∠BAC=

BC

AC

．（2分）
∴AC=

BC

tan∠BAC

≈

1.41

0.47

=3.0（米）（寫3不扣分）．（4分）

在Rt△ACE中，cos∠EAC=

AC

AE

．（6分）
∴AE=

AC

cos∠EAC

≈

3.0

0.94

≈3.2（米）．（8分）

點(diǎn)評：考查解直角三角形銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．