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已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A（3，2）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）已知P（-1，-6），請寫出P點關于x軸的對稱點P′的坐標，并判斷點P′是否在函數y=
k
x
的圖象上．
分析：（1）把點P的坐標代入反比例函數解析式，求出k，解可求出函數解析式；
（2）先寫出點P的對稱點P′，再把P′點的x值代入反比例函數解析式，求出y，若求出的y等于P′點的縱坐標，則P′在函數上，否則P′不在函數上．
解答：解：（1）把點P（3，2）代入y=
k
x
得：2=
k
3
，
即k=6，
∴這個函數的解析式是y=
6
x
；

（2）P′（-1，6），
把x=-1代入y=
6
x
得：
y=
6
-1
=-6，
∴點P′不在函數y=
k
x
的圖象上．
點評：此題考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式、反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上，是中學階段的重點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數y1=
k
x
和二次函數y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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