精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，若∠APB=60°，⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為
 
．
分析：陰影部分的面積等于四邊形OAPB的面積減去扇形AOB的面積．
解答：解：連接OA，OB，OP．
精英家教網(wǎng)
根據(jù)切線長定理得∠APO=30°，
∴OP=2OA=6，AP=OP•cos30°=3
3
，∠AOP=60°．
∴四邊形的面積=2S△AOP=2×
1
2
×3×3
3
=9
3
；扇形的面積是
120π×9
360
=3π，
∴陰影部分的面積是9
3
-3π．
點評：此題綜合運用了切線長定理、切線的性質(zhì)定理以及30°的直角三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練運用扇形的面積計算公式，能夠把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積計算．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，AC是⊙O的直徑，且∠BAC=35°，則∠P=
70
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延長線分別交⊙O于C、D，AE為⊙O的直徑，連接AB、AC，下列結(jié)論：①
CB
=
DE
；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正確的有（　　）
A、①②③B、①②③④
C、①②④D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，C為優(yōu)
ACB
一點，已知∠BCA=50°，則∠APB=
80°
80°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D．若PA、PB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個根，求△PCD的周長．

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