【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60° ， 點B、C分別落在點B'、C'處，聯(lián)結BC'與AC邊交于點D，那么 = ．

【答案】
【解析】解：
∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴BC= AB，
由旋轉的性質可知，∠CAC′=60°，AB′=AB，B′C′=BC，∠C′=∠C=90°，
∴∠BAC′=90°，
∴AB∥B′C′，
∴ = = = ，
∴ = ，
∵∠BAC=∠B′AC，
∴ = = ，又 = ，
∴ = ，
所以答案是： ．
【考點精析】掌握旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，結果如圖：
（1）求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）用（1）中的平均數(shù)估計4月份（30天）共租車多少萬車次；
（3）市政府在公共自行車建設項目中共投入9600萬元，估計2014年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費0.1元，求2014年租車費收入占總投入的百分率（精確到0.1%）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=3，BC=2，點D是邊AB上的動點，過點D作DE∥BC，交邊AC于點E，點Q是線段DE上的點，且QE=2DQ，連接BQ并延長，交邊AC于點P．設BD=x，AP=y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當△PQE是等腰三角形時，求BD的長；
（3）連接CQ，當∠CQB和∠CBD互補時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分線，將△ABC沿直線CD翻折，點A落在點E處，那么AE的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點為A（2，﹣1）的拋物線經(jīng)過點B（0，3），與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側）；
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）聯(lián)結AB、BD、DA，求△ABD的面積；
（3）點P在x軸正半軸上，如果∠APB=45°，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上， 且EF∥AD，AE：EB=2：1；

（1）求線段EF的長；
（2）設 = ， = ，試用 、 表示向量 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是（ ）
A.左、右兩個幾何體的主視圖相同
B.左、右兩個幾何體的左視圖相同
C.左、右兩個幾何體的俯視圖不相同
D.左、右兩個幾何體的三視圖不相同

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD.
（1）求證：四邊形ABEF是菱形.
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.

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