Question

已知某電腦公司有A、B、C三種型號的電腦，其價格為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，某校計劃將用100500元錢全部用于從該公司購進(jìn)兩種型號的電腦36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由．

Answer 1

分析：分三種情況進(jìn)行計算：一是購買A+B=36，A的單價×數(shù)量+B的單價×數(shù)量=100500；二是購買A+C=36，A的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=100500；三是購買B+C=36，B的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=100500．求出三種情況的解就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)從該電腦公司購進(jìn)A型電腦x臺，購進(jìn)B型電腦y臺，購進(jìn)C型電腦z臺，則可分以下三種情況考慮：
（1）只購進(jìn)A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組

6000x+4000y=100500 x+y=36

，
解得：

x=-21.75   y=57.75

，不合題意，應(yīng)該舍去；

（2）只購進(jìn)A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

6000x+2500z=100500 x+z=36

解得：

x=3 z=33

；

（3）只購進(jìn)B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

4000y+2500z=100500 y+z=36

，
解得：

y=7   z=29

．
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進(jìn)A型電腦3臺和C型電腦33臺；第二種方案是購進(jìn)B型電腦7臺和C型電腦29臺．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用及二元一次方程組的解法的運用，在解答時要考慮三種情況及題中的整數(shù)性，結(jié)合等量關(guān)系：單價×數(shù)量=總價．列方程組求解．